جدول 5-1– شرایط خوراک در مدل سازی
پارامتر | مقدار | واحد |
چگالی | 7836/0 | g/cm3 |
ویسکوزیته سینماتیکی | 05/2 | cSt |
دما | 56/15 | 0c |
فشار | 4 | bar |
غلظت یون کلرید | 5-10 6/3 | Molar |
معادلات استنتاج شده از موازنه جرم با بهره گرفتن از پارامترهای مساله به شکل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتب می شوند. این دستگاه معادلات دیفرانسیل با بهره گرفتن از روش المان محدود حل شده است. برای استفاده از روش المان محدود ابتدا باید هندسه مساله مشخص و سپس مش بندی روی این هندسه انجام شود. هندسه مساله چنانچه در قسمت مدل سازی توضیح داده شد، دارای سه قسمت اصلی است که شامل لوله، غشای نانوفیلتراسیون و پوسته می باشد. برای مش بندی این
دامنه محاسباتی از مش های مثلثی استفاه شده است. هدف مهم این جداسازی یون کلرید است، لذا درصد جداسازی کلرید و به تبع آن توزیع غلظت در سیستم بسیار مهم می باشد. توزیع غلظت در قسمت های مختلف سیستم نشان داده شده و اثر غلظت محلول و دبی ورودی به عنوان پارامترهای متغیر مساله هم بررسی شده است.
شکل 5-15 نشان دهنده شماتیکی از دبی عبوری محوری و شعاعی یون کلرید در سیستم است. با توجه به تقارن هندسه و برای کم کردن محاسبات، نصف دامنه محاسباتی که با نصف دیگر متقارن است، مدل شده است. چنانچه از شکل 5-15 مشخص است، غلظت یون کلرید در ورودی لوله زیاد است و هرچه به خروجی لوله نزدیک تر می شود غلظت یون کلرید کم می شود. این کاهش غلظت در نتیجه دبی شعاعی عبوری از غشای نانوفیلتراسیون است که در شکل 5-12 مشخص است. یون کلرید توسط غشا از میعانات گازی جدا و پس از جداشدن توسط حلال مایع به سمت خروجی پوسته هدایت می شود. جهت دبی محوری در سمت پوسته در خلاف جهت دبی محوری در لوله است که به علت نحوه طراحی سیستم، جهت دبی به این صورت دیده می شود.
شکل 5-12- توزیع دبی در سیستم غشایی الیاف توخالی (ml/min)
توزیع غلظت در جهت شعاعی در غشا با شکل 5-13 نشان داده شده است، همچنان که از شکل مشخص است غلظت یون کلرید در غشا با توجه به دبی عبوری یون کلرید به سمت پوسته، رو به کاهش است. میزان کاهش غلظت و مقدار دبی ارتباط مستقیمی با ضریب نفوذ یون کلرید در غشا دارد.
شکل 5-13- توزیع غلظت در جهت شعاعی در غشای الیاف توخالی
5-3-1-1- اثر دبی ورودی
شکل 5-14 نشان دهنده تغییرات غلظت بر حسب فاصله، در مقادیر متفاوت دبی ورودی سیال لوله است. همچنان که از شکل مشخص است با تغییرات دبی، توزیع غلظت هم تغییر می کند. بدین ترتیب که با افزایش دبی ورودی محلول سمت لوله یعنی میعانات گازی، توزیع غلظت تغییرات کم تر و ملایم تر و در نتیجه درصد جداسازی کم تری دارد. البته این تغییرات قابل انتظار است چون با افزایش دبی ورودی زمان ماند سیال کم می شود و درنتیجه فرصت کم تری برای انتقال جرم از طریق نفوذ وجود خواهد داشت که نهایتا کاهش درصد جداسازی را در پی خواهد داشت.
شکل 5-14- تغییرات غلظت بر حسب فاصله، در مقادیر متفاوت دبی ورودی سیال لوله
تغییر دبی ورودی سیال سمت پوسته یعنی آب، اثر معکوسی دارد. چون با افزایش دبی ورودی آب، گرادیان غلظت بیش تری در دو طرف غشا وجود خواهد داشت که این امر هم به دلیل جایگزینی سریع تر سیال جاذب با سیال خالص است. همچنان که از شکل 5-15 مشخص است، با افزایش دبی ورودی آب، درصد جداسازی هم زیاد می شود.
شکل 5-15- تغییرات غلظت بر حسب فاصله، در مقادیر متفاوت دبی ورودی سیال پوسته
5-3- مدل سازی به روش شبکه عصبی
با بهره گرفتن از نرم افزار متلب[86] مدل سازی به روش شبکه عصبی روی داده های تجربی به منظور به دست آوردن مدل مناسب جهت پیش بینی نمونه های مشابه انجام شده است. داده های تجربی از کار مشابه روی محلول NaCl که توسط محمد و همکاران با بهره گرفتن از غشای پلی آمیدی نانوفیلتراسیون به جداسازی یون کلرید پرداخته، استخراج شده است[79]. در این روش از حدود 70 درصد داده ها برای آموزش شبکه عصبی استفاده شده و بقیه داده ها برای ارزیابی صحت مدل به کار می روند بدین ترتیب که داده های تجربی باقیمانده با داده های مدل حاصله از داده های آموزش دهنده مقایسه می شود و با بهره گرفتن از معیارهای خطا، دقت مدل حاصله سنجیده می شود. برای بررسی و مقایسه دقت در هر نرون از ضریب تعیین[87] R2که یکی از رایج ترین معیارهای خطاست استفاده شده است. رابطه R2 به صورت زیر است: