شکل (۱-۳):نتایج اندازه ­گیری ماهواره­ی ISEE-3 از باریکه الکترونی وامواج لانگمیر
در طی انفجار رادیویی نوع ، تابع توزیع سرعت الکترون قبل(•)و در طی عبور( ▪) از باریکه[۸]
۱-۷ مدل­های فیزیکی توصیف گسیل امواج
همانطوریکه اشاره شد، بعضی از شدیدترین تشعشعات فرکانس رادیویی که در روی سطح زمین آشکارسازیشده است به واسطه برانگیختگی امواج الکترونی در برهمکنش باریکه الکترونی و پلاسمای بین سیاره­ای
می­باشدکه این تابشها، تابش پلاسمایی نیز نامیده می شود. زلانخوف[۱۲]و ژلزنیکو[۱۳] [۱۰]، تئوری را مطرح کردند که امواج لانگمیر در حال تابشبه وسیله توزیع باریکه الکترونی ناپایدار به وجود می­آیند. مشاهدات همزمان امواج لانگمیر و توزیع باریکه الکترونی ناپایدار در بادخورشیدی قویاً جنبه­ های اولیه این مدل را تأیید می­ کنند. جنبه­ های دیگراین مدل موضوع تحقیق باقی مانده است، مانند تعیین مکانیزمی که نوسان و دامنۀ امواج لانگمیر را کنترل میکند،همچنین فرایندی که در آن امواج لانگمیر الکترواستاتیک به صورت تابش الکترومغنا­طیسیدر،۲ تبدیل می­ شود. مطالعات تئوری زیادی برای توصیف این مشاهدات انجام شده است که در نهایت برای توصیف این تشعشعات که اغلب در فرکانس پلاسمای الکترونی وهارمونیک دومش مشاهده شده ­اند دو تئوری اساسی پیشنهاد شده است[۱۱]، که عبارتند از: الف) تئوری توربولانس ضعیف ب) تئوری توربولانس قوی
۱-۷-۱ تشعشع در توربولانس ضعیف
اگر در پلاسما طیف پیوسته­ای از نوسانات وجود داشته باشد، در این صورت پلاسما را متلاطم می­­گوییم. تلاطم یک پدید ه غیر خطی است. در محیط پلاسما توربولانس(تلاطم) را به دو دسته تقسیم می­ کنند. اگر دامنه ویا شدت امواج و برهمکنش بین آنها زیاد باشد توربولانس قوی و در غیر این صورت توربولانس ضعیف نامیده می­ شود. در توربولانس ضعیف شکل امواج به صورت ناهمدوس است و این پدیده را به روش اختلال می­توان توصیف کرد[۲]. مکانیزم­ های مطرح شده در تئوری توربولانس ضعیف برای تابش امواج الکترومغناطیسی عبارتند از[۱۳] : برهمکنش غیر خطی موج – موج،تبدیل مد خطی.
برهمکنش موج – موجیک مکانیزم متعارف گسیل امواج در پلاسما است. باریکه­های الکترونی پرانرژی به وسیله ناپایداری ناشی از عکس میرایی لاندائو[۱۴]،امواج لانگمیر را تولید می کنند. این امواج الکترونی به واسطۀ واپاشی الکترواستاتیکی بصورت، امواج لانگمیر و یون صوتی را به وجود می­آورند. امواج یون صوتی تولید شده، امواج لانگمیر اولیه را تحریک می­ کنند، تا تابش اصلی از طریق واپاشی الکترومغناطیسی تولید گردد. از طرف دیگر، امواج لانگمیر و با هم ترکیب می­شوندو تابش هارمونیک دوم از طریق فرایندحاصل می­گردد [۱۰]. در مکانیزم تبدیل مد خطی، موج لانگمیری که به سمت جلو منتشر شده وارد محیطی می­ شود که تغییرات چگالی در حال افزایش است. هنگامی که چگالی موضعی به فرکانس موج لانگمیر نزدیک می­ شود موج تا حدٌی منعکس شده وبه موج لانگمیر از نوع دیگر تبدیل می­ شود و این موج لانگمیر جدید به طور مستقیم به موج الکترومغناطیسی با فرکانستبدیل می­ شود. بقیٌۀ امواج لانگمیر منتشر شده به سمت جلو و امواج لانگمیر منعکس شده با هم زنش انجام داده وامواج الکترومغناطیسی ۲ را تولید می­ کنند[۱۲].
۱-۷-۲- فرایند گسیل در توربولانس قوی
اگر در محیط پلاسما تعداد زیادی بسته های موج همدوس، در میان زمینه­ای از امواج تخت وناهمدوس وجود داشته باشند پلاسما در حالت تلاطم قوی می­باشد[۳]. کولاپس[۱۵]بسته موج و ناپایداری مدولاسیون [۱۶]پدیده های غیرخطی هستند که در تئوری توربولانس قوی می ­تواند منجر به تولید تشعشعات الکترومغناطیسی شود. پدیدۀ کولاپس، یکی از مهمترین ویژگی­های توربولانس قوی در پلاسماست که شامل حضور بسته­های موج همدوس با مقیاس طولی کوتاه و شدت زیاد است که در میان تلاطم امواج غیر همدوس با طول موج بلند وجود دارند. در این مکانیسم، امواج لانگمیروجریانات مرتبط به آنها به وسیله نیروی پاندرماتیو[۱۷] بسته موج در حال کولاپس، جایگزیده می­شوند و جریانات در حال نوسان، همچون آنتن تابش می­ کنند وامواجالکترومغناطیسی را به طور مستقیم تولید می­ کنند[۱۵]. در طیپدیدۀ کولاپس،کسر کوچکی از انرژی موج جایگزیده، در فرکانس پلاسما و هارمونیکهایش تابش می­ شود. در حالیکه اکثر انرژی حالت به دام افتاده، در نهایت با جفت شدگی با الکترون­ها و یون­ها در مراحل بعدی کولاپس اتلاف می­یابند. با بهره گرفتن از مدل توربولانس قوی جنت[۱۸] وهمکارانش [۱۳]، به طور عددی تابش الکترومغناطیسی را در ، به وسیلۀ کولاپس غیر خطی بسته های موج بررسی کرده و نشان دادند که یک مکانیسم جدیدی برای تابش الکترومغناطیسی الکترون­هایی با سرعت حرارتی بالا در طی کولاپس وجود دارد که به کولاپس بسته­های موج عرضی مربوط می شود. علاوه براین علی نژاد وهمکارانش [۱۴]، مدل تحلیلی دو بعدی برای میدان های بسته­های موج لانگمیر وعرضی درحال کولاپس ساختند که مرتبط با تشعشعات فضایی در فرکانس رادیویی بوده است. آنها ساختارهایی از ویژه توابع و چاه های چگالی، برای ویژه حالت های لانگمیر والکترومغناطیسیرا یافتندو ارتباطی بین مقیاس­های طولی این حالت­ها رابدست آوردند. در همین راستا آنها، گسیل امواج الکترومغناطیسی در فرکانس پلاسما و هارمونیک­هایش از بسته­های موج در حال کولاپس لانگمیر را بررسی کردند و انتقال انرژی بین حالت­های جایگزیده و تخت را با بهره گرفتن از تقریب آدیاباتیک به طور عددی بدست آوردند و نشان دادند که تابش امواج الکترومغناطیسی از بسته ­های موج در حال کولاپس، با گذشت زمان افزایش می­یابد و آهنگ گسیل این امواج در فرکانس پلاسما، بیشتر از هارمونیک دوم آن می­باشد، علاوه بر این، تحول چگالی انرژی در مراحل مختلف کولاپس مورد بررسی قرار گرفت و نشان داده شد، تا وقتی که در مراحل نهایی کولاپس انرژی امواج به دام افتاده در چاه چگالی، به طور کامل اتلاف نیابد، میزان تابش رشد قابل توجهی خواهد داشت. در این حالت، فرایند تابش در دو مرحله اتفاق می­افتد که مرتبط با آهنگ گسیل در فرکانس پلاسما و هارمونیکش می­باشد. در مرحله اولیه گسیل غالب در فرکانس پلاسما اتفاق می­افتد. اما با گذشت زمان، آهنگ گذار در فرکانس پلاسما، همواره در طی کولاپس غالب است، ولی آهنگ گذار برای هارمونیک­های مختلف نزدیک نقطۀ توقٌف کولاپس، قابل مقایسه­اند. این مسئله اساسأ به علت برهمکنش رو به عقب امواج الکترومغناطیسی نزدیک فرکانس پلاسما، با امواج لانگمیر می­باشد.
علاوه براین، مطالعات اولیه­ای که درمورد تشعشعات امواج الکترومغناطیسی از مدل آنتن انجام شد مربوط به تابش این امواج از بسته های موج در حال کولاپس بوده است. اما بررسی ها ومشاهدات اخیر که از یک سری از امواج لانگمیر با ساختار جایگزیدگی بالا بعمل آمد، نشان دادکه شدت این امواج جایگزیده در حدی نیست که کولاپس اتفاق بیافتد [۱۵]. در واقع در این تحقیقات نشان داده شد که هر موج جایگزیده­ای می ­تواند امواج الکترومغناطیسی گسیل کند. بنابراین، این تحقیقات اساس مطالعات جدیدی شد که تابش امواج را به ویژه مدهایچاه چگالی نسبت می­دهد که شدتش به آستانه کولاپس نرسیده باشد. در همین راستا اورگن [۱۹]و همکارانش[۱۶]، با بهره گرفتن از مدلیک چاه چگالی سهموی توانستند، ساختار ویژه مدهای لانگمیر را در حالتیک بعدی به دست آورند. در فصل سوم به تفصیل به مکانیزم گسیل امواج به وسیلۀ مدل آنتن خواهیم پرداخت.
فصل ۲
آنتن پلاسمائی
۲-۱ مقدمه
ازآغاز تمدن بشری مخابرات اهمیت اساسیبرایجوامع انسان­ها داشته است. در مراحل اولیه مخابرات توسط امواج صوتی از طریق صدا صورت می­گرفت. با افزایش مسافات لازم ابزارهای مختلفی مانند طبل­ها،بوق­ها وغیره ارائه شدند.برای مسافات طولانیتر روش­ها و وسائل ارتباطات بصری مانند پرچم­های خبری وعلائم دودی در روز وآتش در شب به کار برده شدند.البته ابزارهای مخابرات نوری از قسمت مرئی طیف الکترومغناطیسی استفاده می کردند، تنها در تاریخ اخیر بشر است که طیف الکترومغناطیسی خارج از ناحیه مرئی برای ارتباطات راه دور از طریق امواج رادیویی به کار برده شده است.آنتن رادیویی یک قطعه اساسی در هرسیستم رادیویی می­باشد، یک آنتن رادیویی ابزاری است که امکان تشعشع یا دریافت امواج رادیویی را فراهم می­سازد.در واقع آنتن یک ابزار الکتریکیاست که جریان الکتریکی را به امواج رادیویی (درحالت فرستندگی)و موج رادیویی را به جریان الکتریکی (در حالت گیرندگی) تبدیل میکند.بنابراین اطلاعات بدون هیچ گونه ساختار و وسیله واسطه­ بین نقاط ومحل­های مختلف انتقال می­یابد. مبنای نظری آنتن­ها بر معادلات ماکسول استوار است. جیمزکلارک ماکسول[۲۰]­ (۱۸۳۱-۱۸۷۹) در سال۱۸۶۴درحضور انجمن سلطنتی انگلیس نظریه خود را مبنی براینکه نور وامواج الکترومغناطیس پدیده­های فیزیکی یکسانی هستند،ارائه داد. همچنین پیش­بینیکردکه نورواختلالات الکترومغناطیسی را می­توانبه صورت امواج رونده دارای سرعت برابر توجیه کرد. فیزیکدان آلمانی هاینریش هرتز[۲۱]در سال ۱۸۸۶توانست صدق ادعا وپیش ­بینی ماکسول را مبنی بر اینکه پدیده­های الکترومغناطیسی می­توانند در هوا منتشر شوند، را اثبات کند.توسعه آنتن­ها در سالهای اولیه به علت عدم وجودودر دسترس نبودن مولد­های سیگنال محدود بود. در حدودسال­های ۱۹۲۰ ساخت آنتن­های تشدیدی (با طول تشدید ) مانند دو قطبی نیم موج امکان یافت. در این فرکانس­های بالاتر امکان ساخت آنتن­ها با ابعاد واندازه­ های فیزیکی مختلففراهم شد. آنتن­های سیمی از قدیمی­ترین وهنوز هم متداول­ترین انواع آنتن­ها هستند، تقریبأ هر شکل وترکیب یا آرایشی از سیم ها یک کاربرد مفید تشعشعی دارد. آنتن­های سیمی را می توان از سیم های توپر یا از هادی­های لوله­های تو خا­لیساخت، اینآنتن­ها مفهوم نسبتاً ساده، ساختار ساده و ساخت آسانی را داشته وهزینه بسیار کمی نیز در بردارند.

شکل (۲-۱): آنتن پلاسمائی [۲۹]
۲- ۲ آنتن پلاسمائی
آنتن پلاسمائی نوعی آنتن رادیویی است که در آن اجزاء تابنده­ی فلزی با اجزاء پلاسمائی جایگزین شده ­اند[۱۹].آنتن­های پلاسمائی آنتن­هایی هستند که به جای استفاده از رسانا برای سطح گسیلنده تابش از محیط پلاسمائی استفاده می شود. چون پلاسما شامل ذرات یونی والکترونی است که حضور این ذرات باردار باعث می­ شود که پلاسما به یک رسانای خیلی خوب تبدیل گردد وعلاوه براین چنانچه یک پتانسیل خارجی به پلاسما اعمال شود،پلاسماطوری خود را بازآرایی می­ کند که اثرات پتانسیل خارجی را خنثی کند واین خود باعث شتاب گرفتن ذرات باردار و گسیل امواج می­ شود . آنتن­ها باید به گونه­ ای کارآمد باشند که بخش اعظم قدرت سیگنال را به موج الکترومغناطیسی تبدیل کنند تا به صورت انعکاس درآنتن هدر نرود. در فناوری آنتن­های پلاسمایی ،گاز یونیزه به کار رفته و در یک تیوپ احاطه شده است وبه عنوان بخش هادی درآنتن در نظر گرفته می­ شود. این اصلی­ترین تغییر نسبت به آنتن­های معمولی است که در آنها یک سیم فلزی نقش هدایت کننده را ایفا می­ کند. گاز یونیزه، عنصر هادی کارآمد با مزایای متعدد است. از آنجا که گاز تنها در هنگام ارسال یا دریافت سیگنال یونیزه می شود، تأثیرات مبتنی بر طراحی آنتن­های سیمی حذف می­ شود. آنتن­های پلاسمایی اجازه انتقال پالس­هایی را با پهنای بسیار کم می­دهد که درمخابرات دیجیتال ومدرن و رادار اهمیت بسیار دارند. این گونه آنتن­ها بسیار کوچکند و از لحاظ دوباره پیکربندی از لحاظ فرکانس، جهت تشعشع، پهنای باند قابلیت دینامیکی بالایی دارند. فناوری آنتن­های پلاسمایی باعث شد آنتن­هایی با ضریب کیفیت بالاتر، اندازه کوچکتر و سبکتر نسبت به آنتن­های سیمی به وجود آیند. براساس مطالعات اولیه، آنتن­های پلاسمایی وآنتن­های سیمی مسی کاربرد­های یکسان دارند در آنتن­های پلاسمائی جریان­های الکتریکی در گستره­ای از فرکانس وسیع تا ۲۰ گیگا هرتز به کار می­روند و در آن از گازهای گوناگون از جمله نئون، آرگون، کریپتون و زنون استفاده می شود.آنتن پلاسمایی از لوله­ی عایقی تشکیل شده که به وسیله یک گاز با فشار پایین پر شده است.گاز درون لوله می تواند با اعمال توان یونیده گردد در اینصورت بعد از یونیزاسیون رسانائی ایجاد می­ شود که امکان ارسال یا دریافت موج الکترومغناطیسی رادارد. اما وقتی گاز درون لوله یونیزه نیست، لوله آنتن پلاسما، تبدیل به لوله دی­الکتریک بدون خاصیت ارسال یا دریافت موج الکترو­مغناطیسی می­ شود.
یکی از مهمترین خصوصیات آنتن پلاسما، قابلیت تنظیم فرکانس عملیاتی آن با تغییر چگالی الکترونی پلاسما است[۲]. به دلیل اینکه پلاسما فقط برای فرکانس های پایین­تر از فرکانس پلاسما به عنوان رسانا عمل می­ کند و برای فرکانس بالاتر بازتاب کننده­ فیزیکی برای موج الکترومغناطیسی است، پس با تغییر فرکانس پلاسما یعنی بازه­ی فرکانس عملیاتی آنتن پلاسما تغییر می کند.در رابطه فرکانس پلاسما،چگالی الکترون پلاسما در هر سانتی­مترمکعب و جرم الکترون است [۱۸]. به دلیل بالا و ثابت بودن چگالی الکترونی فلزات، فرکانس پلاسمایی فلزات مقداری ثابت ودر محدوده­ طیف پرتواست. بنابراین قابلیت تغییر فرکانس عملیاتی با تغییر چگالی الکترونی در آنتن­های فلزی معمولی وجود ندارد[۳].
۲-۳ مبنای نظری آنتن پلاسمائی
در برهمکنش امواج الکترومغناطیسی با پلاسما، بخشی از انرژی موج فرودی از داخل محیط عبور می­ کند وبخش دیگر می ­تواند با توجه به چگالی محیط پلاسما بازتاب گردد. ضریب انتقال وبازتاب امواج الکترومغناطیسیورودی در یک صفحه قائم پلاسما به شکل زیر تعریف می­ شود[۳].
(۲-۲)
(۲-۳)
از طرف دیگر برای امواجی که در یک محیط منتشر می­شوند مهمترین ویژگی آن پاشندگی می­باشد که برای محیطهای مختلف پاسخگوئی اجزاء محیط به میدانهای الکترومغناطیسی یا پاشندگی متفاوت می­باشد رابطه پاشندگی امواج در خلاء ومحیط پلاسما به ترتیب به صورت زیر می­باشد.
(۲-۴)
(۲-۵)(
در روابط بالاضریب انعکاس و ضریب انتقال، عدد موج الکترومغناطیسی فرودی،عدد موج پلاسما (موج­ الکترو ­مغناطیسی در پلاسما ) سرعت نور و فرکانس موج الکترو­مغناطیسی فرودی است.اگر چگالی پلاسما خیلی زیاد باشد طوریکه دراین صورت طبق رابطۀ (۲-۴) انتشار نداریم. اما در چگالی­های خیلی­کم پلاسما یعنی در حالتیکه فرکانس موج الکترومغناطیسی بسیار بزرگتر از فرکانس پلاسمایی است در این حالت در پلاسما، امکان انتشار موج الکترومغناطیسی وجود دارد.
۲-۳-۱ چگالی جریان درآنتن پلاسمائی
با توجه با اینکه محیط پلاسما از مجموعه ای از ذرات باردار تشکیل شده است که به صورت اتفاقی در جهتهای مختلف حرکت دارند میتوانیم با در نظر گرفتن چگالی ذرات مثبت و منفی روابط زیر را برای چگالی بار و چگالی جریان تعریف کنیم.
(۲-۶)
(۲-۷)
در روابط بالاومقدار چگالی حجمی بارمثبت ومنفی، واحد بار الکتریکی و وسرعت نسبی وابسته به بار مثبت ومنفی است. از طرف دیگر اثرات پتانسیل الکترواستاتیک ناشی از ذرات باردار را میتوان در معادله پواسون به شکل زیر نمایش داد.
(۲-۸)
از معادله پیوستگی می توانیم تغییرات چگالی را به دست آوریم اما برای هر جزء (مثبت ومنفی ) معادله پیوستگی را به صورت جدا می نویسیم. در اینصورت برای بار­های مثبت ومنفی این معادله به شکل زیر می­باشد.
(۲-۹)
(۲-۱۰)
با فرض اینکه برای یک سیستم خنثی پلاسمائیو وخیلی کوچک باشد و با جایگذاری چگالی جریان در روابط بالا،معادلات پیوستگی به شکل زیر تبدیل می شود:
(۲-۱۱)
(۲-۱۲)
از طرفی معادله حرکت برای بار­های مثبت و منفی به ترتیب به قرار زیر است:
(۲-۱۳)
(۲-۱۴)
در روابط بالا و به ترتیب ضریب میرایی مربوط به بارهای مثبت ومنفی است.اگر از دو طرف رابطه (۲-۷) چگالی جریان نسبت به زمان مشتق بگیریم خواهیم داشت:
(۲-۱۵)
(۲-۱۶)
حال با فرض اینکه جرم یونها خیلی بیشتر از جرم الکترونها باشد از ترمصرف نظر می­کنیم.برای پلاسماهای سرد،سرعت حرارتی الکترون نسبت به یونها خیلی بیشتر است بنابراین یونها را ثابت فرض میکنیم در این صورت برخوردهای ایجاد شده ومیرایی مربوط به ذرات الکترونی است. با فرض اینکه فرکانس برخورد الکترون باشد در اینصورت معادله حرکت به صورت زیر تغییر میکند.
(۲-۱۷)
با بهره گرفتن از رابطه فرکانس پلاسماییو جایگذاری آن در رابطه بالا، معادله زیر برای تغییرات چگالی جریان بدست می­آید:
(۲-۱۸)
از طرف دیگر، ارتباط بین تغییرات چگالی بار و جریان و پتانسیل الکترواستاتیک بصورت معادله زیر می­باشد.
(۲-۱۹)
(۲-۲۰)
با فرض اینکه میدان الکتریکی در راستای به شکل زیر منتشر شود
(۲-۲۱)
که در عبارت بالا بردار انتشار در صفحهاست در اینجا فرض شده است که پلاسما درون یک ظرف استوانه­ای قائم به طولشعاعو طول موج۰در امتداد محورقرار گرفته باشد. همچنینفرض میکنیم شعاعکوچکتر از باشد.با این فرضیات میدان را به شکل زیر می­نویسیم:
(۲-۲۲)
با ترکیب روابط (۲-۱۹)و(۲-۲۰)و(۲-۲۲) میتوانیم یک معادله­ای جدید برای چگالی جریان به دست ­آوریم. همچنین بافرضاینکه چگالی در دو انتهای ظرف استوانه­ای صفر است یعنیمی­توانیم چگالی جریان را به صورت یک سری سینوسی به صورت زیر بسطدهیم:
(۲-۲۳)
با یک ساده­سازی و جایگذاری رابطه بالا در روابط (۲-۱۹)و(۲-۲۰) و خطی­سازی خواهیم داشت:
(۲-۲۴)
(۲-۲۵)