که و به ترتیب ضریب انتقال حرارت سردکننده بیرونی و نفت‌خام درون لوله می‌باشند. و شعاع بیرونی و شعاع داخلی و و دمای نفت‌خام و دمای سردکننده به ترتیب هستند. اما این دما برای خطوط لوله زیر دریا بسیار بالا می‌باشد و به انرژی زیادی احتیاج دارد. در صنعت نفت نگهداشتن نفت‌خام در این مقدار دما اقتصادی نمی‌باشد(Bidmus & Mehrotra., 2005).

اختلاف دما بین سطح مشترک نفت- رسوب و دیواره لوله یک پارامتر مهم برای رسوب واکس می‌باشد. هنگامی که ضخامت رسوب واکس افزایش می‌یابد، رسوب واکس نقش یک عایق حرارتی را بازی می­ کند که سبب کاهش انتقال حرارت گردیده و نرخ افزایش جرم رسوب را کاهش می‌دهد (Bidmus & Mehrotra, 2004).
کریک و همکاران (Creek et al., 1999) با انجام آزمایشات حلقه جریانی در ناحیه جریانی آرام، در حالیکه اختلاف دما بین نفت خام و دمای محیط °C 3/8 ثابت باشد، با تغییر دمای ورودی نفت خام نتیجه گرفتند که مقدار رسوب واکس وابستگی زیادی به دمای ورود نفت خام به سیستم ندارد(Creek, Jacob Lund, Brill, & Volk, 1999). در حالیکه نتایج پارساراتی و مهروترا (Parthasarathi & Mehrotra, 2005) در ناحیه جریانی آرام و فانگ و مهروترا ( Fong & Mehrotra, 2007) در ناحیه جریانی درهم افزایش جرم رسوب واکس با کاهش دمای مخلوط حلال- واکس نشان می­دهد.
دبی و نرخ برشی^[۳۷]
زمانی‌که جریان نفت‌خام در لوله جاری می‌شود نرخ برشی تولید شده سبب ایجاد نیروی برشی می‌گردد که مانع ژله‌ای شدن واکس در خط لوله به علت تخریب ساختار بین ملکولی شکل گرفته می‌شود(Ellison et al., 2000). توافق کلی بین نتایج حاصل شده این‌ است که جرم رسوبی صرفنظر از این‌که جریان آرام یا درهم باشد با افزایش نرخ جریان نفت‌خام کاهش می‌یابد (Creek et al., 1999; Wu, 2002; Bidmus & Mehrotra, 2004; Parthasarathi & Mehrotra, 2005; Fong & Mehrotra, 2007).
نرخ برشی (تغییر سرعت) در دیواره سبب کنده شدن رسوب‌ها (مکانیسم حذف برشی) می‌گردد که یک مکانسیم مهم و غیر قابل صرفنظر در رژیم درهم می‌باشد(Solaimany Nazar, 2001) . با افزایش شدت جریان رسوب به‌دست آمده سخت‌تر و محکم‌تر شده و مقدار نفت محبوس شده در آن کاهش می‌یابد.در نتیجه زدایش چنین رسوب‌هایی توسط روش‌های مکانیکی مشکل‌تر صورت می‌گیرد.
مهروترا و بهت(۲۰۰۷) یک مدل برای رسوب واکس ارائه دادند که در آن واکس جامد و مایع درون آن به شکل قفسه‌های مکعبی انفرادی تعبیه شده بودند تا اثر نرخ برشی(تغییر سرعت) مطالعه گردد. آن‌ ها دریافتند که تنش برشی^[۳۸] سبب انحراف شبکه سه بعدی بلورها شده که در نتیجه آن فاز مایع در اثر فشار از رسوب خارج می‌شود. آن‌ ها همچنین نشان دادند که تنش برشی در نرخ‌های جریان بالا منجر به غنی شدن فاز جامد رسوب می‌گردد (Bhat, 2008).
رسوب و ماندگی^[۳۹]
مقدار رسوب صرف‌نظر از شرایط عملیاتی با گذشت زمان تا رسیدن به یک مقدار حدی در شرایط پایا افزایش می‌یابد. مطالعات نشان داده‌اند که یک شرایط شبه پایا در کمتر از ۳۰ دقیقه در حین رسوب مخلوط حلال- واکس تحت شرایط جریانی آرام و درهم به‌دست می‌آید. از طرف دیگر این مطالعات یک افزایش ناچیز در جرم رسوبی را بعد از گذشت ۴ ساعت تاکید می‌کنند (Bidmus & Mehrotra, 2004; (Parthasarathi & Mehrotra, 2005; Fong & Mehrotra, 2007; Tiwary R. &., 2008. محتوای واکس رسوب نیز با گذشت زمان افزایش می‌یابد. این موضوع منجر به سفت شدن یا سخت شدن تدریجی لایه رسوب با زمان می شود که از آن به عنوان ماندگی نام برده شده است (Creek et al., 1999; Singh et al., 2000; Singh et al., 2001; Bidmus & Mehrotra, 2004; Parthasarathi & Mehrotra, 2005; Fong & Mehrotra, 2007; Tiwary R. &., 2008). همان‌طور که قبلاً ذکر شد ساختار ژله‌ای رسوب از شبکه سه بعدی واکس جامد با نفت مایع محبوس در آن تشکیل شده است. در طول زمان مشخصات رسوب ژله‌ای مانند به این صورت تغییر می‌یابد که محتوای پارافین‌های سنگین آن افزایش می‌یابد، در حالی‌که محتوای پارافین‌های سبک آن و مقدار نفت محبوس درون آن به طور همزمان کاهش می‌یابد (Singh et al., 2000; Singh et al., 2001).
کریک و همکاران آزمایشاتی را تحت شرایط آرام و درهم انجام دادند و نتیجه گرفتند که رسوب با افزایش زمان سخت‌تر می‌شود و رسوبی که تحت شرایط جریانی درهم تشکیل می‌گردد، بسیار محکم‌تر و سفت‌تر از رسوبی است که تحت شرایط جریانی آرام تشکیل می‌گردد. این موضوع بیانگر نقش عامل نیروی تراکم فشاری و نرخ برشی سیال در پدیده سخت شدن رسوب با زمان می‌باشد(Creek et al., 1999). سینگ و همکاران (Singh et al., 2001) مشاهده نمودند که ملکول‌های واکس با تعداد کربن پایین‌تر از یک مقدار بحرانی^[۴۰] از رسوب توسط نفوذ خارج می‌گردند در حالی‌که ملکول‌هایی با تعداد کربن بالاتر از این مقدار بحرانی به‌درون رسوب توسط یک فرایند نفوذ متقابل نفوذ می‌کنند.آن‌ ها همچنین نشان دادند که محتوای واکس رسوب بعد از ثابت شدن مقدار ضخامت پیوسته در حال افزایش می‌باشد. واکس‌هایی با تعداد کربن بالاتر از ۲۸ به درون رسوب نفوذ می‌کنند و واکس‌هایی با تعداد کربن پایین‌تر از ۲۸ از رسوب خارج می‌شوند. عدد ۲۸ بیانگر تعداد کربن بحرانی برای شرایط عملیاتی استفاده شده در تحقیق آن‌ ها می‌باشد. تعداد کربن بحرانی در تعیین استفاده از نوع بازدارنده‌ها در چاه‌های خاص یا خطوط لوله بر اساس توانایی بازدارنده‌ها در جلوگیری از تبلور واکس‌های بالاتر از تعداد کربن بحرانی مفید هستند (Paso & Fogler, 2003).
سینگ و همکاران (۲۰۰۰) مشاهده نمودند که فرایند ماندگی رسوب بشدت وابسته به شرایط عملیاتی و تابعی از اختلاف دما در عرض رسوب است تا این‌که تابعی از نیروی فشاری حاصل از شدت جریان باشد. فرایند ماندگی رسوب در رینولدزهای بالا بسیار با اهمیت‌تر است (Fong, 2007).
کریک و همکاران(۱۹۹۹) مکانیسم استاولد ریپنینگ^[۴۱] یا سازماندهی خود بخودی ملکول‌های واکس درون رسوب را به منظور توصیف پدیده ماندگی به کار برد. در پدیده استاولد ریپنینگ به عنوان مکانیسم دوم برای توصیف ماندگی چنین توصیف می شود که بلور‌های کوچک ملکول‌های واکس بزرگ شروع به تبلور مجدد و رشد می‌کنند. آزمایش‌های صورت گرفته توسط کاتینهو و همکاران(۲۰۰۳) تحت شرایط همدما انجام شد و هیچ گرادیان گرمایی و یاغلظت وجود نداشت. آزمون­های اشعه ایکس^[۴۲] و میکروکوپ الکترونی قطبی نشان دادند که اندازه بلور‌های واکس با زمان افزایش می‌یابد. آن‌ ها همچنین از نمودار گرمایی آنالیز حرارتی روبشی تحت شرایط یکسان استفاده نمودند و اثر حرارتی محسوسی در ارتباط با تغییر اندازه بلور‌ها مشاهده نشد. تأکید آن‌ ها بر این بود که این موضوع فقط هنگامی اتفاق می‌افتد که گرمای تبلور آزاد شده صرف ذوب جرم معادلی از بلور‌ها شده باشد. این موضوع بیانگر این است که رسوب واکس در نفت‌خام سبب تبلور مجدد گردیده است (Hammami et al., 2003).
مروری بر مطالعات آزمایشگاهی رسوب واکس در خط لوله
از آنجاییکه رسوب واکس مشکلی بسیار پیچیده در صنعت نفت به سبب تغییرات زیاد در خواص نفت­خام های مختلف می­باشد و هین­طور به­ دلیل اینکه در سال­های اخیر با توجه به اتمام منابع ساحلی، تولید نفت­خام در ناحیه­هایی با شرایط آب و هوایی سخت و متنوع و در اعماق دریا­ها صورت می­گیرد، تحقیقات بیشتر به منظور بهبود پیش بینی وقوع رسوب واکس، درجه رسوب و ماهیت رسوب از نفت خام در شرایط عملیاتی مختلف احتیاج است. تحقیقات بیشتر همچنین برای یافتن شرایط عملیاتی بهینه و پارامترهای طراحی برای خطوط لوله و چاه­های تولید مرتبط با نفت­خام با محتوای واکس بالا احتیاج است. همان­طور که گفته شده تا کنون سامانه­های آزمایشگاهی متنوعی به منظور مطالعه موردی رسوب واکس طراحی و ساخته شده است. در جدول ۲-۱ خلاصه­ای از مشخصات سامانه­های خط لوله آزمایشگاهی طراحی شده در سال­های اخیر، عوامل و سطوح انتخاب شده برای هر عامل و همین طور نتایج حاصل از این تحقیقات در زمینه تأثیر عامل­های انتخابی روی میزان و خواص واکس­های رسوبی مورد بررسی قرار گرفته است.
با توجه به مرور مقالات صورت گرفته در جدول ۲-۱ به دست آوردن دانش فرایند رسوب واکس با تحقیق فرایند با نفت خام به دلیل پیچیدگی و تغییرات زیاد بسیار سخت است و به همین دلیل در اغلب کارهای گذشته مطالعه آزمایشگاهی با مخلوط­های حلال- واکس صورت گرفته است. همچنین در کارهای گذشته به منظور مطالعه اثر یک عامل عملیاتی بر مقدار رسوب واکس، تمامی عوامل مؤثر به جز عامل مورد بررسی در مقدار مشخص خود ثابت نگه­داشته می­شدند و سپس رفتار سیستم در سطوح مختلف آن یک عامل بررسی می­گردید. در نتیجه تأثیر عوامل بررسی شده فقط تحت یک حالت مشخص حاکم بود و اعتبار نتایج قابل تعمیم به تمامی شرایط نبود. سهم تأثیر عوامل نیز به طور کمی تعیین نمی­شد و فقط اثر کیفی عامل بر فرایند مطالعه می­شد. در این تحقیق با بهره گرفتن از مرور مقالات انجام شده اثر پنج عامل مؤثر بر فرایند تشکیل رسوب واکس در خطوط لوله با بهره گرفتن از طراحی آزمایش­ها (DOE) به روش تاگوچی مورد تحلیل قرار گرفتند. این پنج عامل دمای ورودی نفت خام، اختلاف دما بین سیال نفت و دیواره لوله، دبی نفت خام، محتوای واکس نفت خام و زمان رسوب هستند. مزیت این روش مطالعه همزمان اثر عوامل به طور کمی و با در نظر گرفتن اثر دیگر عوامل می­باشد. این روش همچنین امکان مقایسه اثر عوامل مختلف و دستیابی به حالت بهینه برای هر عامل که در تحقیقات آزمایشگاهی بسیار با اهمیت است را فراهم می­نماید. در انتخاب عوامل عملیاتی تأثیرگذار روی میزان جرم واکس رسوبی و همین­طورانتخاب سطوح مناسب این عوامل، از اطلاعات جدول ۲- ۱ استفاده شده است.
با توجه به نتایج مطالعات پیشین (جدول ۲-۱) محققان دریافتند که در حین فرایند رسوب، رسوب واکس متحمل پدیده ماندگی می‌شود. از اهداف این تحقیق ارزیابی آزمایشگاهی ماندگی رسوب واکس تشکیل شده در مسیر خط لوله با بهره گرفتن از آزمون گرماسنجی روبشی تفاضلی (DSC) می­باشد. در مطالعات پیشین پدیده ماندگی با بهره گرفتن از آزمون گرماسنجی روبشی تفاضلی بر نمونه رسوب مخلوط­های حلال- واکس صورت گرفته است و آزمون DSC بر نمونه رسوب خط لوله به دست آمده از نمونه نفت خام انجام نشده است.
جدول ۲- ۱ مروری بر مطالعات آزمایشگاهی رسوب واکس در خط لوله

ردیفف
محقق (سال)
مشخصات سامانه و نوع نمونه
عوامل و سطوح انتخابی
نتایج به دست آمده در زمینه تأثیر عوامل بر رسوب

۱
کریک و همکاران(۱۹۹۹)
(Creeket al., 1999)
طول مبدل: ۵۰متر
قطر لوله داخلی: ۴/۴۳میلی متر
نوع نمونه: نفت خام
جنس لوله: استیل
دمای ورودی نفت (°C): 8/48- 4/29
دمای مبرد(°C): 8/13- 4/4
نوع جریان: آرام و درهم
زمان (ساعت): ۱۲۰- ۲۴
۱) هر چقدر ∆Tافزایش یابد، نرخ تشکیل رسوب نیز افزایش می­یابد.
نرخ رسوب با افزایش شدت جریان کاهش می­یابد.
۲) آنالیز کروماتوگرافی گازی دما بالا (HTGC analysis) : محتوای نفت رسوب در رینولدزهای بالا (ناحیه درهم) از محتوای نفت رسوب در رینولدز­های پایین (ناحیه آرام) کمتر است.

۲
سینگ و همکاران (۲۰۰۰)
(Singh et al., 2000)

طول مبدل: ۴/۲ متر
قطر لوله داخلی: ۴/۱۴ میلی متر